الجبر الأمثلة

$(x - g) (x + g) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 1

وسّع $(x - g) (x + g)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + g) - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x g - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x g - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x g - g x - g \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x g$ و $- g x$ .

$(x \cdot x + g x - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 2.1.2

اطرح $g x$ من $g x$ .

$(x \cdot x + 0 - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$(x \cdot x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب $g$ في $g$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $g$ .

$(x^{2} - (g \cdot g)) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $g$ في $g$ .

$(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$

خطوة 3

وسّع $(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} - g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

خطوة 4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

خطوة 4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2} g^{2}$

خطوة 4.1.4

اضرب $g^{2}$ في $g^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $g^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (g^{2} g^{2})$

خطوة 4.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2 + 2}$

خطوة 4.1.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{4}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + 1 g^{4}$

خطوة 4.1.6

اضرب $g^{4}$ في $1$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

خطوة 4.2

اطرح $g^{2} x^{2}$ من $- x^{2} g^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{4} - g^{2} x^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

خطوة 4.2.2

اطرح $g^{2} x^{2}$ من $- g^{2} x^{2}$ .

$x^{4} - 2 g^{2} x^{2} + g^{4}$

خطوة 5

انقُل $x^{4}$ .

$- 2 g^{2} x^{2} + g^{4} + x^{4}$

خطوة 6

أعِد ترتيب $- 2 g^{2} x^{2}$ و $g^{4}$ .

$g^{4} - 2 g^{2} x^{2} + x^{4}$