الجبر الأمثلة

$9^{4 x - 1} = {(\frac{1}{27})}^{x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{27}$ .

$9^{4 x - 1} = \frac{1^{x}}{27^{x}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$9^{4 x - 1} = \frac{1}{27^{x}}$

خطوة 3

انقُل $27^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{4 x - 1} = 27^{- x}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3 (- x)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $2 (4 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 x - 2 = 3 (- x)$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$8 x - 2 = - 3 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x - 2 + 3 x = 0$

خطوة 6.3.2

أضف $8 x$ و $3 x$ .

$11 x - 2 = 0$

خطوة 6.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = 2$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $11 x = 2$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $11 x = 2$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{18}$