الجبر الأمثلة

${(4 x^{2} y^{- 2})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 x^{2} \frac{1}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 2

اضرب $4 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{2} \frac{4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{4}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 3

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2}}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{16 x^{4}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{2 \cdot 2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 8

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

خطوة 9

اجمع $\frac{2}{x^{3}}$ و $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2 y^{2}}{x^{3}})}^{- 1}$

خطوة 10

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{3}}{2 y^{2}}$

خطوة 11

اجمع.

$\frac{16 x^{4} x^{3}}{y^{4} (2 y^{2})}$

خطوة 12

اضرب $x^{4}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{16 (x^{3} x^{4})}{y^{4} (2 y^{2})}$

خطوة 12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 x^{3 + 4}}{y^{4} (2 y^{2})}$

خطوة 12.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{4} (2 y^{2})}$

خطوة 13

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{2} y^{4} \cdot 2}$

خطوة 13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 x^{7}}{y^{2 + 4} \cdot 2}$

خطوة 13.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{16 x^{7}}{y^{6} \cdot 2}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x^{7}$ .

$\frac{2 (8 x^{7})}{y^{6} \cdot 2}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $2$ من $y^{6} \cdot 2$ .

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{7}}{y^{6}}$