الجبر الأمثلة

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y + 2 = \pm \sqrt{8 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.2

بسّط $\pm \sqrt{8 (x - 9)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $8 (x - 9)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.2.1.3

أضف الأقواس.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + 2 = 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + 2 = - 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.3.4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 1.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ بـ $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط ${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في ${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.1.2

أضف $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ و $0$ .

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 2^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ بالصيغة $2 (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (x - 9)}$ في صورة ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.6.5

بسّط.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.8

اضرب $2$ في $- 9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.9

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.10

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.2.11

اضرب $4$ في $- 18$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

أضف $- 6 x$ و $8 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.1.2.1.3.2

اطرح $72$ من $9$ .

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $36$ من $- 63$ .

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.3

حلّل $x^{2} + 2 x - 99$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 99$ ومجموعهما $2$ .

$- 9, 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.5.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

عيّن قيمة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.6.2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x + 11) = 0$ صحيحة.

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ بـ $9$ .

$y = 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

اطرح $9$ من $9$ .

$y = 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

خطوة 2.3.2.1.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

خطوة 2.3.2.1.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

خطوة 2.3.2.1.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

خطوة 2.3.2.1.1.5

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

خطوة 2.3.2.1.2

اطرح $2$ من $0$ .

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 11$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ بـ $- 11$ .

$y = 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

اطرح $9$ من $- 11$ .

$y = 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 20$ .

$y = 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.3

أعِد كتابة $- 40$ بالصيغة $- 1 (40)$ .

$y = 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (40)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$y = 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.6

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.8

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$y = 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.1.9

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

خطوة 2.4.2.1.2

أعِد ترتيب $4 i \sqrt{10}$ و $- 2$ .

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ بـ $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط ${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في ${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.1.2

أضف $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ و $0$ .

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.5

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ بالصيغة $2 (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (x - 9)}$ في صورة ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.6.5

بسّط.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.8

اضرب $2$ في $- 9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.9

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.10

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.2.11

اضرب $4$ في $- 18$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.3.1

أضف $- 6 x$ و $8 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.1.2.1.3.2

اطرح $72$ من $9$ .

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $36$ من $- 63$ .

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.3

حلّل $x^{2} + 2 x - 99$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

$- 9, 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.5.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

عيّن قيمة $x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.6.2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x + 11) = 0$ صحيحة.

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ بـ $9$ .

$y = - 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

اطرح $9$ من $9$ .

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = - 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = - 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = - 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

خطوة 3.3.2.1.1.5

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

خطوة 3.3.2.1.2

اطرح $2$ من $0$ .

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 11$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ بـ $- 11$ .

$y = - 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

اطرح $9$ من $- 11$ .

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 20$ .

$y = - 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.3

أعِد كتابة $- 40$ بالصيغة $- 1 (40)$ .

$y = - 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (40)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$y = - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.6

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = - 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.8

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$y = - 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.1.9

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

خطوة 3.4.2.1.2

أعِد ترتيب $- 4 i \sqrt{10}$ و $- 2$ .

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$y = - 2, x = 9$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

خطوة 5