الجبر الأمثلة

$| 5 x - 3 | - 6 = - 2 x + 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 5 x - 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$| 5 x - 3 | = - 2 x + 12 + 6$

خطوة 1.2

أضف $12$ و $6$ .

$| 5 x - 3 | = - 2 x + 18$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$5 x - 3 = \pm (- 2 x + 18)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x - 3 = - 2 x + 18$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x - 3 + 2 x = 18$

خطوة 3.2.2

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$7 x - 3 = 18$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 18 + 3$

خطوة 3.3.2

أضف $18$ و $3$ .

$7 x = 21$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $7 x = 21$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $7 x = 21$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{21}{7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{21}{7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{21}{7}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $21$ على $7$ .

$x = 3$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x - 3 = - (- 2 x + 18)$

خطوة 3.6

بسّط $- (- 2 x + 18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$5 x - 3 = 0 + 0 - (- 2 x + 18)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x - 3 = - (- 2 x + 18)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 3 = - (- 2 x) - 1 \cdot 18$

خطوة 3.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$5 x - 3 = 2 x - 1 \cdot 18$

خطوة 3.6.4.2

اضرب $- 1$ في $18$ .

$5 x - 3 = 2 x - 18$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 3 - 2 x = - 18$

خطوة 3.7.2

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$3 x - 3 = - 18$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 18 + 3$

خطوة 3.8.2

أضف $- 18$ و $3$ .

$3 x = - 15$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $3 x = - 15$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 15$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

اقسِم $- 15$ على $3$ .

$x = - 5$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 5$