الجبر الأمثلة

$\frac{k}{2} + 5 - 2 k = 6 k$

خطوة 1

بسّط $\frac{k}{2} + 5 - 2 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- 2 k$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} - 2 k \cdot \frac{2}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $- 2 k$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{- 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{k - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $k$ من $k - 2 k \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$\frac{k^{1} - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.1.1.2

أخرِج العامل $k$ من $k^{1}$ .

$\frac{k \cdot 1 - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.1.1.3

أخرِج العامل $k$ من $- 2 k \cdot 2$ .

$\frac{k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.1.1.4

أخرِج العامل $k$ من $k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{k (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{k (1 - 4)}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{k \cdot - 3}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $k$ .

$\frac{- 3 \cdot k}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 k}{2} + 5 = 6 k$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 k$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 k}{2} + 5 - 6 k = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 6 k$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 k}{2} - 6 k \cdot \frac{2}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 6 k$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 k}{2} + \frac{- 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 k - 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $3 k$ من $- 3 k - 6 k \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $3 k$ من $- 3 k$ .

$\frac{3 k (- 1) - 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $3 k$ من $- 6 k \cdot 2$ .

$\frac{3 k (- 1) + 3 k (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k (- 1) + 3 k (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{3 k (- 1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{3 k (- 1 - 4)}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $4$ من $- 1$ .

$\frac{3 k \cdot - 5}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5.1.4

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{- 15 k}{2} + 5 = 0$

خطوة 2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 k}{2} + 5 = 0$

خطوة 3

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{15 k}{2} = - 5$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{15}$ .

$- \frac{2}{15} (- \frac{15 k}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{2}{15} (- \frac{15 k}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{15}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{15} (- \frac{15 k}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15 k}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{15} (- 15 k) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $- 15 k$ .

$\frac{- 1}{15} (15 (- k)) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{15} (15 (- k)) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $k$ في $1$ .

$k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{2}{15} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{15}$ إلى بسط الكسر.

$k = \frac{- 2}{15} \cdot - 5$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$k = \frac{- 2}{5 (3)} \cdot - 5$

خطوة 5.2.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$k = \frac{- 2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{- 2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{- 2}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.2

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $- 1$ .

$k = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$k = \frac{2}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.\overline{6}$