الجبر الأمثلة

$\frac{3 x}{4 x} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{4 x} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} = \frac{3 x + 7}{5 x - 8}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 (5 x - 8) = 4 (3 x + 7)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (5 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (5 x - 8) = 4 (3 x + 7)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (5 x - 8) = 4 (3 x + 7)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (5 x) + 3 \cdot - 8 = 4 (3 x + 7)$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x + 3 \cdot - 8 = 4 (3 x + 7)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $3$ في $- 8$ .

$15 x - 24 = 4 (3 x + 7)$

خطوة 3.2

بسّط $4 (3 x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x - 24 = 4 (3 x) + 4 \cdot 7$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$15 x - 24 = 12 x + 4 \cdot 7$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $4$ في $7$ .

$15 x - 24 = 12 x + 28$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$15 x - 24 - 12 x = 28$

خطوة 3.3.2

اطرح $12 x$ من $15 x$ .

$3 x - 24 = 28$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 28 + 24$

خطوة 3.4.2

أضف $28$ و $24$ .

$3 x = 52$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $3 x = 52$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $3 x = 52$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{52}{3}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{52}{3}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{52}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{52}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 17.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 17 \frac{1}{3}$