الجبر الأمثلة

$\frac{(\frac{1}{n} - 3)}{3 n - 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$ في $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{n} \cdot \frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{n (\frac{1}{n} - 3)}{n (3 n - 1)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

خطوة 4

انقُل $- 3$ إلى يسار $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1 - 3 n}{3 n \cdot n + n \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 (n \cdot n) + n \cdot - 1}$

خطوة 5.2.2

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} + n \cdot - 1}$

خطوة 5.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - 1 \cdot n}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - n}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $n$ من $3 n^{2} - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $n$ من $3 n^{2}$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) - n}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $n$ من $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $n$ من $n (3 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n - 1)}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $1 - 3 n$ و $3 n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - 3 n}{n (3 n - 1)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 n$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (3 n)}{n (3 n - 1)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (3 n)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + 3 n)}{n (3 n - 1)}$

خطوة 6.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{n}$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{n}$