الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{3}{4} \sqrt{x + 2} - 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} = 3$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 2}$ في صورة ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{{(3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 {(x + 2)}^{1}}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.3

بسّط.

$\frac{9 (x + 2)}{4^{2}} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 3^{2}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 9$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{16}{9}$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

بسّط $\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

خطوة 1.2.5.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 2 = 16$

خطوة 1.2.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 16 - 2$

خطوة 1.2.5.3.2

اطرح $2$ من $16$ .

$x = 14$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(14, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(0) + 2} - 3$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $0$ و $2$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{2} - 3$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(14, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

خطوة 4