الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط $- 2 (\frac{x}{2} + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

خطوة 1.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

خطوة 1.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

خطوة 1.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - x - 2 \cdot 5$

خطوة 1.2.2.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = - x - 10$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 10$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 10)$

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 10)$

خطوة 3

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

خطوة 5