الجبر الأمثلة

$y = - {(x + 3)}^{2} - 6$

خطوة 1

بسّط $- {(x + 3)}^{2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = - ((x + 3) (x + 3)) - 6$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 6$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 6$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = - (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 6$

خطوة 1.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$y = - (x^{2} + 6 x + 9) - 6$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 9 - 6$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$y = - x^{2} - 6 x - 1 \cdot 9 - 6$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$y = - x^{2} - 6 x - 9 - 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $- 9$ .

$y = - x^{2} - 6 x - 15$

خطوة 2

حدد درجة الدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$- x^{2} \to 2$

$- 6 x \to 1$

$- 15 \to 0$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$2$

خطوة 3

بما أن الدرجة زوجية، ستشير نهايات الدالة إلى نفس الاتجاه.

زوجي

خطوة 4

حدد المعامل الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- x^{2}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$- 1$

خطوة 5

بما أن المعامل الرئيسي سالب، فإن الرسم البياني يهبط في اتجاه اليمين.

سالب

خطوة 6

استخدِم درجة الدالة وعلامة المعامل الرئيسي أيضًا لتحديد السلوك.

1. زوجي وموجب: يصعد إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

2. زوجي وسالب: يهبط إلى اليسار ويهبط إلى اليمين.

3. فردي وموجب: يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

4. فردي وسالب: يصعد إلى اليسار ويهبط إلى اليمين

خطوة 7

حدد السلوك.

يهبط إلى اليسار ويهبط إلى اليمين

خطوة 8