الجبر الأمثلة

$2 {(\frac{1}{2})}^{x}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 2 \cdot 2^{2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 2^{1 + 2}$

خطوة 2.2.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = 2^{3}$

خطوة 2.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = 8$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط $2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 2 \cdot 2$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 4$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

خطوة 6.2

بسّط $2 {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{0}}{2^{0}}$

خطوة 6.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 2 \frac{1}{2^{0}}$

خطوة 6.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{1})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 (\frac{1}{1})$

خطوة 6.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot 1$

خطوة 6.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$y = 2$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{1}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 10.2

بسّط $2 {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

خطوة 10.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 10.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4})$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (2)}$

خطوة 10.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{2} \end{array}$

خطوة 12