الجبر الأمثلة

$\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8} \div \sqrt[12]{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $8^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $8^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $8^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{8^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2.3

اضرب $8^{2}$ في $8$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $8^{2}$ في $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8^{1}}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2 + 1}}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{8}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{2^{3}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt[12]{2^{3}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $512$ بالصيغة $4^{4} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $256$ من $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[4]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 5.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$4$