الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{x}{y^{8}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{3}$ من $y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 5

اضرب $\sqrt[3]{x}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt[3]{y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 7.6.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 7.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 7.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 7.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 7.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 7.6.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

خطوة 8

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

خطوة 9.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

خطوة 9.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

خطوة 9.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$