الجبر الأمثلة

$\log_{3} (12) - \log_{3} (28) + \log_{3} (63)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28}) + \log_{3} (63)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28} \cdot 63)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 (4)} \cdot 63)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $7$ من $63$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{12}{4} \cdot 9)$

خطوة 4

اجمع $\frac{12}{4}$ و $9$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 9}{4})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $12$ في $9$ .

$\log_{3} (\frac{108}{4})$

خطوة 5.2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $\frac{108}{4}$ هو $3$ .

$3$