الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{y^{4}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{y^{4}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1 + 4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}$ بالصيغة $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y^{4}}$ في صورة $y^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{(y^{\frac{4}{5}})}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{5} \cdot 5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{4}{5}$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4 \cdot 5}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{20}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 3.5.5.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{4 \cdot 4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{16}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $y^{16}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{5} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج عامل $y^{15}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{15} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $y^{15}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{3})}^{5} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} y^{3} \sqrt[5]{y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}$ .

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \cdot \frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y \sqrt[5]{y^{2}}}$

خطوة 8

اجمع $\sqrt[5]{8 x^{3} y}$ و $\sqrt[5]{y^{2}}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3} y}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y$ من $8 x^{3} y$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y} (4 x^{4})}}{y}$

خطوة 10.2

اجمع $4$ و $\frac{8 x^{3}}{y}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3})}{y} x^{4}}}{y}$

خطوة 10.3

اجمع $\frac{4 (8 x^{3})}{y}$ و $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3}) x^{4}}{y}}}{y}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{3} x^{4}}{y}}}{y}$

خطوة 11.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{4} x^{3})}{y}}}{y}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{4 + 3}}{y}}}{y}$

خطوة 11.2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}}{y}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

خطوة 12.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أعِد كتابة $32 x^{7}$ بالصيغة ${(2 x)}^{5} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

خطوة 12.2.1.2

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2})}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

خطوة 12.2.1.3

أعِد كتابة $2^{5} x^{5}$ بالصيغة ${(2 x)}^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

خطوة 12.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

خطوة 12.3

اضرب $\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

خطوة 12.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

اضرب $\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{\sqrt[5]{y} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

خطوة 12.4.2

ارفع $\sqrt[5]{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

خطوة 12.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1 + 4}}}{y}$

خطوة 12.4.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{5}}}{y}$

خطوة 12.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{y}}^{5}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{(y^{\frac{1}{5}})}^{5}}}{y}$

خطوة 12.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{1}{5} \cdot 5}}}{y}$

خطوة 12.4.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

خطوة 12.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

خطوة 12.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{1}}}{y}$

خطوة 12.4.5.5

بسّط.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y}}{y}$

خطوة 12.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{y}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{4}}}{y}}{y}$

خطوة 12.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y}}{y}$

خطوة 13

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y} \cdot \frac{1}{y}$

خطوة 14

اجمع.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y \cdot y}$

خطوة 15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y^{2}}$

خطوة 15.2

اضرب $2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}$ في $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y^{2}}$