الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x + 3} + \frac{x + 3}{8 x - 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8 x - 1}{8 x - 1}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 1}{8 x - 1} + \frac{x + 3}{8 x - 1}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x + 3}{8 x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 1}{8 x - 1} + \frac{x + 3}{8 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) (8 x - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 3}$ في $\frac{8 x - 1}{8 x - 1}$ .

$\frac{2 (8 x - 1)}{(x + 3) (8 x - 1)} + \frac{x + 3}{8 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x + 3}{8 x - 1}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (8 x - 1)}{(x + 3) (8 x - 1)} + \frac{(x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) (8 x - 1)$ .

$\frac{2 (8 x - 1)}{(8 x - 1) (x + 3)} + \frac{(x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (8 x - 1) + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (8 x) + 2 \cdot - 1 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{16 x + 2 \cdot - 1 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{16 x - 2 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.4

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x - 2 + x (x + 3) + 3 (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.5.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.5.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 3 x + 3 x + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.5.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 6 x + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.6

أضف $16 x$ و $6 x$ .

$\frac{22 x - 2 + x^{2} + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.7

أضف $- 2$ و $9$ .

$\frac{22 x + x^{2} + 7}{(8 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 5.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} + 22 x + 7}{(8 x - 1) (x + 3)}$