الجبر الأمثلة

$\frac{7}{16} \sqrt{\frac{64}{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{64}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{16} \cdot \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{7}{16} \cdot \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{7}{8 (2)} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{8 \cdot 2} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{1}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{2 \sqrt{7}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{7}{2 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{2 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{7}{2 \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{1}}$

خطوة 5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.32287565 \dots$