الجبر الأمثلة

$2 x y^{2} {(27 y^{- 9})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x y^{2} {(27 \frac{1}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $27$ و $\frac{1}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} {(\frac{27}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$2 x y^{2} \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x y^{2} \frac{3^{2}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 2}}$

خطوة 4.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{6}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $2 x y^{2}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{6}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{6}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 x \frac{9}{y^{4}}$

خطوة 4.3

اجمع $2$ و $\frac{9}{y^{4}}$ .

$x \frac{2 \cdot 9}{y^{4}}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $9$ .

$x \frac{18}{y^{4}}$

خطوة 4.5

اجمع $x$ و $\frac{18}{y^{4}}$ .

$\frac{x \cdot 18}{y^{4}}$

خطوة 4.6

انقُل $18$ إلى يسار $x$ .

$\frac{18 x}{y^{4}}$