الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

خطوة 1

اضرب $x^{4}$ في $x^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{- 3}$ .

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 1.3

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 2

بسّط $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 3

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

خطوة 4

انقُل ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

خطوة 5.3

أضف $- 1$ و $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

خطوة 6

بسّط $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y^{3}$ .

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

خطوة 9

اضرب $2$ في $2^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

خطوة 9.2

اضرب $2^{3}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

خطوة 9.3

أضف $3$ و $1$ .

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

خطوة 10

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x^{3}$ .

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 10.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 10.3

أضف $3$ و $1$ .

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 11

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

خطوة 12

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

خطوة 12.2

اضرب $3$ في $3$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

خطوة 13

اضرب $y^{3}$ في $y^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $y^{9}$ .

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

خطوة 13.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

خطوة 13.3

أضف $9$ و $3$ .

$16 x^{4} y^{12}$