الجبر الأمثلة

$8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 b^{2}$ من $8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 b^{2}$ من $8 b^{2} m^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 b^{2}$ من $24 b^{2} m n$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 18 b^{2} n^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 b^{2}$ من $18 b^{2} n^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2 b^{2}$ من $2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n)$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2 b^{2}$ من $2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 m^{2}$ بالصيغة ${(2 m)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9 n^{2}$ بالصيغة ${(3 n)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + {(3 n)}^{2})$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 m n = 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n) + {(3 n)}^{2})$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 m$ و $b = 3 n$ .

$2 b^{2} {(2 m + 3 n)}^{2}$