الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[5]{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[5]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

خطوة 5.5.5

بسّط.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

خطوة 6.2

اقسِم ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ على $1$ .

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\sqrt[5]{x^{4}}$