الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $1 \frac{5}{6}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{x}{3} - 3 < - (1 + \frac{5}{6})$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $\frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{3} - 3 < - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{6 + 5}{6}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $6$ و $5$ .

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3$

خطوة 3.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 3.3

اجمع $3$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{6}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 18}{6}$

خطوة 3.5.2

أضف $- 11$ و $18$ .

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x < \frac{7}{3 (2)} \cdot 3$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3$

خطوة 5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{7}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{7}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{7}{2})$