الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{\sqrt{12 x^{3}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{4 (3) x^{3}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2}}{2 x \sqrt{3 x}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x \sqrt{3 x}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ في $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ في $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

خطوة 4.1.2

انقُل $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (\sqrt{3 x} \sqrt{3 x})}$

خطوة 4.1.3

ارفع $\sqrt{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})}$

خطوة 4.1.4

ارفع $\sqrt{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})}$

خطوة 4.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{2}}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x}}^{2}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{1}}$

خطوة 4.1.7.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3 x}}{2 \cdot (3)}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6}$