الجبر الأمثلة

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

خطوة 1

السلسلة محلولة بالفعل.

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $a$ بـ $1 \frac{1}{3}$ في العبارة.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

خطوة 3

استبدِل المتغير $c$ بـ $- \frac{5}{3}$ في العبارة.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4

حوّل $1 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 5

حوّل $1 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 5.2

أضف $1$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 5.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 5.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 6

حوّل $1 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 6.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 6.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2 (\frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.4

اضرب $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.5

اجمع.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.6

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

اضرب $3$ في $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.6.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.9

اضرب $4$ في $25$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.11

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.12

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.13

اضرب $- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.13.2

اضرب $\frac{16}{9}$ في $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.13.3

اضرب $\frac{16}{9}$ في $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.13.4

اضرب $16$ في $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.13.5

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

خطوة 7.14

اضرب $- 2 (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

خطوة 7.14.2

اجمع $2$ و $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

خطوة 7.14.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

خطوة 8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

خطوة 8.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $8$ و $10$ .

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

خطوة 8.2.2

أضف $100$ و $80$ .

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم $18$ على $3$ .

$6 + \frac{180}{27}$

خطوة 9.2

احذِف العامل المشترك لـ $180$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $9$ من $180$ .

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

خطوة 9.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

خطوة 9.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 + \frac{20}{3}$

خطوة 10

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

خطوة 11

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{18 + 20}{3}$

خطوة 13.2

أضف $18$ و $20$ .

$\frac{38}{3}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{38}{3}$

الصيغة العشرية:

$12.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$12 \frac{2}{3}$