الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x^{2} - 25} - \frac{2}{x + 5}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 5^{2}} - \frac{2}{x + 5}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{3}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2}{x + 5}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 5}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 - 2 x - 2 \cdot - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.2

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$\frac{3 - 2 x + 10}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $10$ .

$\frac{- 2 x + 13}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 13}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 13)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (2 x - 13)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $- (2 x - 13)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 13)}{(x + 5) (x - 5)}$

خطوة 5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x - 13}{(x + 5) (x - 5)}$