الجبر الأمثلة

$4 = | 2 b + 11 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 2 b + 11 | = 4$ .

$| 2 b + 11 | = 4$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 b + 11 = \pm 4$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 b + 11 = 4$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$2 b = 4 - 11$

خطوة 3.2.2

اطرح $11$ من $4$ .

$2 b = - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 b = - 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 b = - 7$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{7}{2}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 b + 11 = - 4$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$2 b = - 4 - 11$

خطوة 3.5.2

اطرح $11$ من $- 4$ .

$2 b = - 15$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $2 b = - 15$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $2 b = - 15$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{15}{2}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = - \frac{7}{2}, - \frac{15}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = - \frac{7}{2}, - \frac{15}{2}$

الصيغة العشرية:

$b = - 3.5, - 7.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$b = - 3 \frac{1}{2}, - 7 \frac{1}{2}$