الجبر الأمثلة

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

خطوة 1

انقُل $z^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

خطوة 2

اضرب $z^{4}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $5$ .

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

خطوة 3.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$z^{\frac{3}{2}}$