الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \div \frac{3}{10 x + 60}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{2} + 14 x + 48} (10 x + 60)$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 14 x + 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $48$ ومجموعهما $14$ .

$6, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{(x + 6) (x + 8)} (10 x + 60)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{(x + 6) (x + 8)}$ في $10 x + 60$ .

$\frac{10 x + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $10$ من $10 x + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$\frac{10 (x) + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $10$ من $60$ .

$\frac{10 x + 10 \cdot 6}{(x + 6) (x + 8)}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $10$ من $10 x + 10 \cdot 6$ .

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10}{x + 8}$