الجبر الأمثلة

y = 4 {(x - 1)}^{2} - 4

$y = 4 {(x - 1)}^{2} - 4$

خطوة 1

عيّن قيمة

4 {(x - 1)}^{2} - 4

$4 {(x - 1)}^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

4 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0

$4 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط

4 {(x - 1)}^{2} - 4

$4 {(x - 1)}^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ .

4 ((x - 1) (x - 1)) - 4 = 0

$4 ((x - 1) (x - 1)) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2

وسّع

(x - 1) (x - 1)

$(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 4 = 0

$4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 4 = 0

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.2

انقُل

- 1

$- 1$ إلى يسار

x

$x$ .

4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.3

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.4

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.5

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0$

4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.2

اطرح

x

$x$ من

- x

$- x$ .

4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0

$4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1 - 4 = 0

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب

- 2

$- 2$ في

4

$4$ .

4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1 - 4 = 0

$4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب

4

$4$ في

1

$1$ .

4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

خطوة 2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في

4 x^{2} - 8 x + 4 - 4

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح

4

$4$ من

4

$4$ .

4 x^{2} - 8 x + 0 = 0

$4 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

خطوة 2.1.2.2

أضف

4 x^{2} - 8 x

$4 x^{2} - 8 x$ و

0

$0$ .

4 x^{2} - 8 x = 0

$4 x^{2} - 8 x = 0$

4 x^{2} - 8 x = 0

$4 x^{2} - 8 x = 0$

4 x^{2} - 8 x = 0

$4 x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

x = 0, 2

$x = 0, 2$

x = 0, 2

$x = 0, 2$

خطوة 3