الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

خطوة 4

اضرب $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ في $1$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ في $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ في $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

خطوة 8

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

خطوة 9

بسّط.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ بالصيغة $- (13 + \sqrt{170})$ .

$- (13 + \sqrt{170})$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

خطوة 12

اضرب $- 1$ في $13$ .

$- 13 - \sqrt{170}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 13 - \sqrt{170}$

الصيغة العشرية:

$- 26.03840481 \dots$