الجبر الأمثلة

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{5} n^{3}$ .

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(m^{5})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $7$ .

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

خطوة 3

اضرب $m^{35}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $m^{2}$ .

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $35$ .

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $7$ .

$m^{37} n^{21} \cdot n$

خطوة 5

اضرب $n^{21}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $n$ .

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

خطوة 5.2

اضرب $n$ في $n^{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{37} n^{1 + 21}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $21$ .

$m^{37} n^{22}$