الجبر الأمثلة

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 d - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 d + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 3

حلّل $d^{2} + 2 d - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $2$ .

$- 6, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $d - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $d - 3$ من $2 (d - 3)$ .

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ في $2 d + 16$ .

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 d + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 d$ .

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 d + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $d + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{d - 6}$