الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $22$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

خطوة 1.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

خطوة 1.3.2

اطرح $22$ من $2$ .

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 20$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 5, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 3.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5$