الجبر الأمثلة

$\frac{4 x}{x + 2} = x$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x + 2, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x + 2, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x + 2$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{4 x}{x + 2} = x$ في $x + 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{4 x}{x + 2} = x$ في $x + 2$ .

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x = x (x + 2)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = x \cdot x + x \cdot 2$

خطوة 2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x = x^{2} + x \cdot 2$

خطوة 2.3.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$4 x = x^{2} + 2 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x = 4 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 4 x = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$x^{2} - 2 x = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 3.6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2$