الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\sqrt[3]{x - 1})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ بالصيغة $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

خطوة 3.5

بسّط.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

خطوة 4.2

أضف $x$ و $0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$