الجبر الأمثلة

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

خطوة 1

بسّط $\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

خطوة 1.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

خطوة 1.2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

خطوة 1.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 1.81712059$

خطوة 3