الجبر الأمثلة

$6^{x} > 12$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{x}) > \ln (12)$

خطوة 2

وسّع $\ln (6^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (6) > \ln (12)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $x \ln (6) > \ln (12)$ على $\ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $x \ln (6) > \ln (12)$ على $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

ترميز الفترة:

$(\frac{\ln (12)}{\ln (6)}, \infty)$

خطوة 5