الجبر الأمثلة

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y^{- 8}$ من $y^{- 3}$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[20]{\frac{1}{y^{5}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{5}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{5}}{y^{5}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{5}}{y^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{y})}^{5}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt[4]{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 9.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 9.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 9.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 9.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

خطوة 9.5.5

بسّط.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

خطوة 10

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$