الجبر الأمثلة

${(81 x^{- 24} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

اجمع $81$ و $\frac{1}{x^{24}}$ .

${(\frac{81}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{81}{x^{24}} \cdot \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

اجمع.

${(\frac{81 \cdot 1}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5

اضرب $81$ في $1$ .

${(\frac{81}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{81}{x^{24} y^{12}}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{24} y^{12}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(x^{24})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x^{24 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{3}{x^{4 (6) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{x^{4 \cdot 6 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x^{6} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x^{6} y^{12 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{3}{x^{6} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{x^{6} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x^{6} y^{3}}$