الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

خطوة 2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

خطوة 2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

خطوة 2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

خطوة 2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

خطوة 2.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

خطوة 2.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{7}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt{3^{7}}$ .

$\frac{\sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\sqrt{2187}}{3^{7}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $2187$ بالصيغة $27^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $729$ من $2187$ .

$\frac{\sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $27^{2}$ .

$\frac{\sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{2187}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $2187$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $27$ من $27 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 (\sqrt{3})}{2187}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $27$ من $2187$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{27 \cdot 81}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 \sqrt{3}}{27 \cdot 81}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{81}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{81}$

الصيغة العشرية:

$0.02138334 \dots$