الجبر الأمثلة

$(- 12 \sqrt{12}) (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 12 \sqrt{4 (3)} (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 12 (| 2 | \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 12 (2 \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 12$ .

$- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 5

اضرب $- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 3$ في $- 24$ .

$72 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$72 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$72 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$72 \cdot 3^{1}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$72 \cdot 3$

خطوة 7

اضرب $72$ في $3$ .

$216$