الجبر الأمثلة

$- x - 2 y = - 4 z + 12$ $3 x - 6 y + z = 15$ $2 x + 5 y + 1 = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 z + 12 = - x - 2 (- \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5})$ .

$- 4 z + 12 = - x - 2 (- \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2

بسّط $- x - 2 (- \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 z + 12 = - x - 2 (- \frac{2 x}{5}) - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 2 (- \frac{2 x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 4 z + 12 = - x + 2 (\frac{2 x}{5}) - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{2 x}{5}$ .

$- 4 z + 12 = - x + \frac{2 (2 x)}{5} - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} - 2 (- \frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 2 (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + 2 (\frac{1}{5})$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{5}$ .

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - x + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 4 z + 12 = - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{5}{5}$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 z + 12 = \frac{- x \cdot 5 + 4 x}{5} + \frac{2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 z + 12 = \frac{- x \cdot 5 + 4 x + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- 5 x + 4 x + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.7

أضف $- 5 x$ و $4 x$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- x + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- (x) + 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- (x) - 1 \cdot - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 2)$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- (x - 2)}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أعِد كتابة $- (x - 2)$ بالصيغة $- 1 (x - 2)$ .

$- 4 z + 12 = \frac{- 1 (x - 2)}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.11.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 4 z + 12 = - \frac{x - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - \frac{x - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z + 12 = - \frac{x - 2}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 4 z = - \frac{x - 2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسّم الكسر $\frac{x - 2}{5}$ إلى كسرين.

$- 4 z = - (\frac{x}{5} + \frac{- 2}{5}) - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 4 z = - (\frac{x}{5} - \frac{2}{5}) - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.4

اضرب $- - \frac{2}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 4 z = - \frac{x}{5} + 1 (\frac{2}{5}) - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $\frac{2}{5}$ في $1$ .

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.3

لكتابة $- 12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 12 \cdot \frac{5}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.4

اجمع $- 12$ و $\frac{5}{5}$ .

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} + \frac{- 12 \cdot 5}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 12 \cdot 5}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 12$ في $5$ .

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 60}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.6.2

اطرح $60$ من $2$ .

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{- 58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} + \frac{- 58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 z = - \frac{x}{5} - \frac{58}{5}$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{- \frac{x}{5}}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z = - \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{x}{5} \cdot (- \frac{1}{4}) + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $- \frac{x}{5} (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$z = 1 (\frac{x}{5}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.3.2

اضرب $\frac{x}{5}$ في $1$ .

$z = \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.3.3

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{1}{4}$ .

$z = \frac{x}{5 \cdot 4} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.3.4

اضرب $5$ في $4$ .

$z = \frac{x}{20} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{- \frac{58}{5}}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$z = \frac{x}{20} - \frac{58}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{58}{5}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 58}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 58$ .

$z = \frac{x}{20} + \frac{2 (- 29)}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$z = \frac{x}{20} + \frac{2 \cdot - 29}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{x}{20} + \frac{2 \cdot - 29}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.6

اضرب $\frac{- 29}{5}$ في $\frac{1}{- 2}$ .

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{5 \cdot - 2}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.7

اضرب $5$ في $- 2$ .

$z = \frac{x}{20} + \frac{- 29}{- 10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.1.8

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$

$z = \frac{x}{20} + \frac{29}{10}$

$3 x - 6 y + z = 15$

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}$