الجبر الأمثلة

$r = r_{0} + \frac{1}{5} a t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $r_{0} + \frac{1}{5} \cdot (a t^{2}) = r$ .

$r_{0} + \frac{1}{5} \cdot (a t^{2}) = r$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{5} (a t^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $a$ و $\frac{1}{5}$ .

$r_{0} + \frac{a}{5} t^{2} = r$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{a}{5}$ و $t^{2}$ .

$r_{0} + \frac{a t^{2}}{5} = r$

خطوة 3

اطرح $r_{0}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{a t^{2}}{5} = r - r_{0}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{a t^{2}}{5} = 5 (r - r_{0})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{a t^{2}}{5} = 5 (r - r_{0})$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a t^{2} = 5 (r - r_{0})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $5 (r - r_{0})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a t^{2} = 5 r + 5 (- r_{0})$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$a t^{2} = 5 r - 5 r_{0}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $a t^{2} = 5 r - 5 r_{0}$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $a t^{2} = 5 r - 5 r_{0}$ على $a$ .

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{5 r}{a} + \frac{- 5 r_{0}}{a}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{5 r}{a} + \frac{- 5 r_{0}}{a}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{5 r}{a} + \frac{- 5 r_{0}}{a}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{2} = \frac{5 r}{a} - \frac{5 r_{0}}{a}$

خطوة 7

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$t = \pm \sqrt{\frac{5 r}{a} - \frac{5 r_{0}}{a}}$

خطوة 8

بسّط $\pm \sqrt{\frac{5 r}{a} - \frac{5 r_{0}}{a}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \pm \sqrt{\frac{5 r - 5 r_{0}}{a}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $5$ من $5 r - 5 r_{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{5 (r) - 5 r_{0}}{a}}$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 r_{0}$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{5 (r) + 5 (- r_{0})}{a}}$

خطوة 8.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (r) + 5 (- r_{0})$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{5 (r - r_{0})}{a}}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 (r - r_{0})}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$

خطوة 8.4

اضرب $\frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 8.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 8.5.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

خطوة 8.5.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

خطوة 8.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 8.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{1}}$

خطوة 8.5.6.5

بسّط.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a}$

خطوة 8.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0}) a}}{a}$

خطوة 8.7

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0}) a}}{a}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

خطوة 9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

خطوة 9.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

خطوة 9.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

$t = \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$