الجبر الأمثلة

$(3 v^{2} - 7 v - 10) {(v - 4)}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 v^{2} - 7 v - 10) \frac{1}{v - 4}$

خطوة 2

اضرب $3 v^{2} - 7 v - 10$ في $\frac{1}{v - 4}$ .

$\frac{3 v^{2} - 7 v - 10}{v - 4}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 v$ .

$\frac{3 v^{2} - 7 (v) - 10}{v - 4}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $3$ زائد $- 10$

$\frac{3 v^{2} + (3 - 10) v - 10}{v - 4}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 v^{2} + 3 v - 10 v - 10}{v - 4}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(3 v^{2} + 3 v) - 10 v - 10}{v - 4}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 v (v + 1) - 10 (v + 1)}{v - 4}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $v + 1$ .

$\frac{(v + 1) (3 v - 10)}{v - 4}$