الجبر الأمثلة

$25 a^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16 {(a - b)}^{2}$ بالصيغة ${(4 (a - b))}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - {(4 (a - b))}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 a$ و $b = 4 (a - b)$ .

$(5 a + 4 (a - b)) (5 a - (4 (a - b)))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 a + 4 a + 4 (- b)) (5 a - (4 (a - b)))$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(5 a + 4 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

خطوة 4.3

أضف $5 a$ و $4 a$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a + 4 (- b)))$

خطوة 4.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a - 4 b))$

خطوة 4.6

طبّق خاصية التوزيع.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a) - (- 4 b))$

خطوة 4.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a - (- 4 b))$

خطوة 4.8

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a + 4 b)$

خطوة 4.9

اطرح $4 a$ من $5 a$ .

$(9 a - 4 b) (a + 4 b)$