الجبر الأمثلة

$x + 2 y - z = 0$ $x + y + z = 7$ $- x - 8 y + 3 z = - 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x - z = - 2 y$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 y + z$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$x = - 2 y + z$

$x + y + z = 7$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 y + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + y + z = 7$ بـ $- 2 y + z$ .

$(- 2 y + z) + y + z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(- 2 y + z) + y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 2 y$ و $y$ .

$- y + z + z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

خطوة 2.2.1.2

أضف $z$ و $z$ .

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- x - 8 y + 3 z = - 8$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - 8 y + 3 z = - 8$ بـ $- 2 y + z$ .

$- (- 2 y + z) - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- (- 2 y + z) - 8 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 y) - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 y - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$2 y - z - 8 y + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $8 y$ من $2 y$ .

$- 6 y - z + 3 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- z$ و $3 z$ .

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$- 6 y + 2 z = - 8$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 6 y + 2 z = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = - 8 - 2 z$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 8 - 2 z$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 8 - 2 z$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{- 8}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 z$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- y + 2 z = 7$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- y + 2 z = 7$ بـ $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ .

$- (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + 2 z = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + 2 z = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + 2 z \cdot \frac{3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $2 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} - \frac{z}{3} + \frac{2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4}{3} + \frac{- z + 2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 - z + 2 z \cdot 3}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 4 - z + 6 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.7

أضف $- z$ و $6 z$ .

$\frac{- 4 + 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.8

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $5 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 - (- 5 z)}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- 5 z)$ .

$\frac{- 1 (4 - 5 z)}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 2 y + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 y + z$ بـ $\frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ .

$x = - 2 (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 (\frac{4}{3} + \frac{z}{3}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 2 (\frac{4}{3}) - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 2 (\frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$x = \frac{- 8}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = \frac{- 8}{3} - 2 \frac{z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{z}{3}$ .

$x = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.3.1

اجمع $z$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 8 - 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = \frac{- 8 - 2 z + z \cdot 3}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $z$ .

$x = \frac{- 8 - 2 z + 3 z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

أضف $- 2 z$ و $3 z$ .

$x = \frac{- 8 + z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.2

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8 + z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8 - 1 (- z)}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (8) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (8 - z)}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{4 - 5 z}{3} = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 - 5 z}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- 3 (- \frac{4 - 5 z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 - 5 z}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 \frac{- (4 - 5 z)}{3} = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (4 - 5 z)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - 5 z)}{3}) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (4 - 5 z) = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اضرب $4 - 5 z$ في $1$ .

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 3 \cdot 7$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 3$ في $7$ .

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - 5 z = - 21$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 5 z = - 21 - 4$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.3.2

اطرح $4$ من $- 21$ .

$- 5 z = - 25$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$- 5 z = - 25$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 5 z = - 25$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 5 z = - 25$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = \frac{- 25}{- 5}$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 25$ على $- 5$ .

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$z = 5$

$x = - \frac{8 - z}{3}$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{8 - z}{3}$ بـ $5$ .

$x = - \frac{8 - (5)}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{8 - (5)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = - \frac{8 - 5}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $5$ من $8$ .

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3}{3}$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{4}{3} + \frac{z}{3}$ بـ $5$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 + 5}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

أضف $4$ و $5$ .

$y = \frac{9}{3}$

$x = - 1$

$z = 5$

خطوة 6.4.1.2.2

اقسِم $9$ على $3$ .

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$z = 5$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 3, 5)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 3, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 3, z = 5$