الجبر الأمثلة

$5 \ln (x - 2) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \ln (x - 2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - \ln (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}) - \ln (x^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}}{x^{3}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}$ في $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x^{3} (x + 2)})$