الجبر الأمثلة

$(25 m^{2} - 20 m + 4) \div (5 m - 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{25 m^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25 m^{2}$ بالصيغة ${(5 m)}^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 4}{5 m - 2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(5 m)}^{2} - 20 m + 2^{2}}{5 m - 2}$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$20 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 2$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{{(5 m)}^{2} - 2 \cdot (5 m) \cdot 2 + 2^{2}}{5 m - 2}$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 m$ و $b = 2$ .

$\frac{{(5 m - 2)}^{2}}{5 m - 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ ${(5 m - 2)}^{2}$ و $5 m - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5 m - 2$ من ${(5 m - 2)}^{2}$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{5 m - 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 m - 2) (5 m - 2)}{(5 m - 2) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 m - 2}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $5 m - 2$ على $1$ .

$5 m - 2$