الجبر الأمثلة

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{- 2} y^{7}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

خطوة 1.7.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

خطوة 2

اجمع $\frac{9}{x^{4}}$ و $y^{14}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3 y^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3 y^{12}$ من $21 x^{5} y^{12}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3 y^{12}$ من $9 y^{14}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

خطوة 5

اجمع $7$ و $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

خطوة 6

اجمع $x^{5}$ و $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

خطوة 7

اضرب $x^{5}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

خطوة 8

انقُل $7$ إلى يسار $x^{9}$ .

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$